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@author: Excelsiorly
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@file: 124. 二叉树中的最大路径和.py
@time: 2022/1/13 16:29
@desc: https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-maximum-path-sum/
> 路径 被定义为一条从树中任意节点出发，沿父节点-子节点连接，达到任意节点的序列。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。
路径和 是路径中各节点值的总和。
给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。

@解题思路：
    1. 递归
    2. Ot(N), Os(N)

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# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution(object):
    def __init__(self):
        self.max_sum = -2 ** 31 - 1

    def maxPathSum(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: int
        """

        def maxSum(root):
            if not root: return 0
            # 递归计算左右子树最大贡献值
            left_sum = max(maxSum(root.left), 0)
            right_sum = max(maxSum(root.right), 0)

            cur_sum = root.val + left_sum + right_sum
            self.max_sum = max(self.max_sum, cur_sum)

            return root.val + max(left_sum, right_sum)

        maxSum(root)
        return self.max_sum